简单经典排序可逐步演示引导学习

冒泡排序

相邻比较与交换

相邻两个元素逆序就交换，一轮下来当前最大的元素会"冒"到未排序区间的末尾。

时间复杂度 O(n²)；当前实现即使已排序也会扫完所有轮次（加 swapped 标记可提前结束）空间复杂度 O(1)#数组 #排序

开始引导 · 6 步直接看动画直接看解析

题目描述

给定一个整数数组 nums，使用冒泡排序把它原地升序排列：每一轮从左到右扫描，只要相邻两个数逆序就交换它们；每轮结束后，当前未排序部分中最大的数会"浮"到末尾。

先自己答，再看参考；进度只存本机

学习目标

能说清冒泡排序每一轮锁定了哪个位置、循环边界为什么这样写，并能解释当前实现的复杂度。

已完成 0 / 6 阶段

诊断

先问：一轮结束谁就位了

冒泡排序每完成一轮，哪个位置一定已经排好？为什么不是最前面？

第 1 轮结束后，哪个位置一定就位？

建议先完成当前阶段（提示 / 检查 / 自评），再进入下一步；也可以直接跳过。

逐步演示

参考代码
1function bubbleSort(nums) {
const n = nums.length;
for (let i = 0; i < n - 1; i++) {
  for (let j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
    if (nums[j] > nums[j + 1]) {
      [nums[j], nums[j + 1]] = [nums[j + 1], nums[j]];
    }
  }
}
return nums;
11}

效果图

预测：答对 0 / 共 1 题

n = 5

第 1 / 34 步

步骤讲解

第 1 / 34 步

第 2 行代码正在执行

n = 5，一共需要 n - 1 = 4 轮：每轮把当前最大的数"冒泡"到右边。

1n = 5，一共需要 n - 1 = 4 轮：每轮把当前最大的数"冒泡"到右边。

2第 1 轮开始：后面 0 个元素已经就位，本轮只扫描前 4 个位置。

3j = 0：指针移到相邻的一对元素上，准备比较 nums[0] 和 nums[1]。

4比较 nums[0] = 5 与 nums[1] = 1：5 > 1，逆序，需要交换。

5交换这两个数：1 往左，5 继续向右"冒泡"。大数每次交换后都更靠近终点。

6j = 1：指针移到相邻的一对元素上，准备比较 nums[1] 和 nums[2]。

7比较 nums[1] = 5 与 nums[2] = 4：5 > 4，逆序，需要交换。

8交换这两个数：4 往左，5 继续向右"冒泡"。大数每次交换后都更靠近终点。

9j = 2：指针移到相邻的一对元素上，准备比较 nums[2] 和 nums[3]。

10比较 nums[2] = 5 与 nums[3] = 2：5 > 2，逆序，需要交换。

11交换这两个数：2 往左，5 继续向右"冒泡"。大数每次交换后都更靠近终点。

12j = 3：指针移到相邻的一对元素上，准备比较 nums[3] 和 nums[4]。

13比较 nums[3] = 5 与 nums[4] = 8：5 ≤ 8，顺序正确，不交换。

14第 1 轮结束：位置 4 上的 8 已经是本轮最大值，锁定在最终位置，之后不再参与比较。

15第 2 轮开始：后面 1 个元素已经就位，本轮只扫描前 3 个位置。

16j = 0：指针移到相邻的一对元素上，准备比较 nums[0] 和 nums[1]。

17比较 nums[0] = 1 与 nums[1] = 4：1 ≤ 4，顺序正确，不交换。

18j = 1：指针移到相邻的一对元素上，准备比较 nums[1] 和 nums[2]。

19比较 nums[1] = 4 与 nums[2] = 2：4 > 2，逆序，需要交换。

20交换这两个数：2 往左，4 继续向右"冒泡"。大数每次交换后都更靠近终点。

21j = 2：指针移到相邻的一对元素上，准备比较 nums[2] 和 nums[3]。

22比较 nums[2] = 4 与 nums[3] = 5：4 ≤ 5，顺序正确，不交换。

23第 2 轮结束：位置 3 上的 5 已经是本轮最大值，锁定在最终位置，之后不再参与比较。

24第 3 轮开始：后面 2 个元素已经就位，本轮只扫描前 2 个位置。

25j = 0：指针移到相邻的一对元素上，准备比较 nums[0] 和 nums[1]。

26比较 nums[0] = 1 与 nums[1] = 2：1 ≤ 2，顺序正确，不交换。

27j = 1：指针移到相邻的一对元素上，准备比较 nums[1] 和 nums[2]。

28比较 nums[1] = 2 与 nums[2] = 4：2 ≤ 4，顺序正确，不交换。

29第 3 轮结束：位置 2 上的 4 已经是本轮最大值，锁定在最终位置，之后不再参与比较。

30第 4 轮开始：后面 3 个元素已经就位，本轮只扫描前 1 个位置。

31j = 0：指针移到相邻的一对元素上，准备比较 nums[0] 和 nums[1]。

32比较 nums[0] = 1 与 nums[1] = 2：1 ≤ 2，顺序正确，不交换。

33第 4 轮结束：位置 1 上的 2 已经是本轮最大值，锁定在最终位置，之后不再参与比较。

34所有元素都已就位，排序完成。

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冒泡排序

相邻比较与交换

相邻两个元素逆序就交换，一轮下来当前最大的元素会"冒"到未排序区间的末尾。

时间复杂度 O(n²)；当前实现即使已排序也会扫完所有轮次（加 swapped 标记可提前结束）空间复杂度 O(1)#数组 #排序

开始引导 · 6 步直接看动画直接看解析

题目描述

先自己答，再看参考；进度只存本机

学习目标

能说清冒泡排序每一轮锁定了哪个位置、循环边界为什么这样写，并能解释当前实现的复杂度。

已完成 0 / 6 阶段

诊断

先问：一轮结束谁就位了

冒泡排序每完成一轮，哪个位置一定已经排好？为什么不是最前面？

第 1 轮结束后，哪个位置一定就位？

建议先完成当前阶段（提示 / 检查 / 自评），再进入下一步；也可以直接跳过。

逐步演示

参考代码
1function bubbleSort(nums) {
const n = nums.length;
for (let i = 0; i < n - 1; i++) {
  for (let j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
    if (nums[j] > nums[j + 1]) {
      [nums[j], nums[j + 1]] = [nums[j + 1], nums[j]];
    }
  }
}
return nums;
11}

效果图

预测：答对 0 / 共 1 题

n = 5

第 1 / 34 步

步骤讲解

第 1 / 34 步

第 2 行代码正在执行

n = 5，一共需要 n - 1 = 4 轮：每轮把当前最大的数"冒泡"到右边。

1n = 5，一共需要 n - 1 = 4 轮：每轮把当前最大的数"冒泡"到右边。

2第 1 轮开始：后面 0 个元素已经就位，本轮只扫描前 4 个位置。

3j = 0：指针移到相邻的一对元素上，准备比较 nums[0] 和 nums[1]。

4比较 nums[0] = 5 与 nums[1] = 1：5 > 1，逆序，需要交换。

5交换这两个数：1 往左，5 继续向右"冒泡"。大数每次交换后都更靠近终点。

6j = 1：指针移到相邻的一对元素上，准备比较 nums[1] 和 nums[2]。

7比较 nums[1] = 5 与 nums[2] = 4：5 > 4，逆序，需要交换。

8交换这两个数：4 往左，5 继续向右"冒泡"。大数每次交换后都更靠近终点。

9j = 2：指针移到相邻的一对元素上，准备比较 nums[2] 和 nums[3]。

10比较 nums[2] = 5 与 nums[3] = 2：5 > 2，逆序，需要交换。

11交换这两个数：2 往左，5 继续向右"冒泡"。大数每次交换后都更靠近终点。

12j = 3：指针移到相邻的一对元素上，准备比较 nums[3] 和 nums[4]。

13比较 nums[3] = 5 与 nums[4] = 8：5 ≤ 8，顺序正确，不交换。

14第 1 轮结束：位置 4 上的 8 已经是本轮最大值，锁定在最终位置，之后不再参与比较。

15第 2 轮开始：后面 1 个元素已经就位，本轮只扫描前 3 个位置。

16j = 0：指针移到相邻的一对元素上，准备比较 nums[0] 和 nums[1]。

17比较 nums[0] = 1 与 nums[1] = 4：1 ≤ 4，顺序正确，不交换。

18j = 1：指针移到相邻的一对元素上，准备比较 nums[1] 和 nums[2]。

19比较 nums[1] = 4 与 nums[2] = 2：4 > 2，逆序，需要交换。

20交换这两个数：2 往左，4 继续向右"冒泡"。大数每次交换后都更靠近终点。

21j = 2：指针移到相邻的一对元素上，准备比较 nums[2] 和 nums[3]。

22比较 nums[2] = 4 与 nums[3] = 5：4 ≤ 5，顺序正确，不交换。

23第 2 轮结束：位置 3 上的 5 已经是本轮最大值，锁定在最终位置，之后不再参与比较。

24第 3 轮开始：后面 2 个元素已经就位，本轮只扫描前 2 个位置。

25j = 0：指针移到相邻的一对元素上，准备比较 nums[0] 和 nums[1]。

26比较 nums[0] = 1 与 nums[1] = 2：1 ≤ 2，顺序正确，不交换。

27j = 1：指针移到相邻的一对元素上，准备比较 nums[1] 和 nums[2]。

28比较 nums[1] = 2 与 nums[2] = 4：2 ≤ 4，顺序正确，不交换。

29第 3 轮结束：位置 2 上的 4 已经是本轮最大值，锁定在最终位置，之后不再参与比较。

30第 4 轮开始：后面 3 个元素已经就位，本轮只扫描前 1 个位置。

31j = 0：指针移到相邻的一对元素上，准备比较 nums[0] 和 nums[1]。

32比较 nums[0] = 1 与 nums[1] = 2：1 ≤ 2，顺序正确，不交换。

33第 4 轮结束：位置 1 上的 2 已经是本轮最大值，锁定在最终位置，之后不再参与比较。

34所有元素都已就位，排序完成。

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冒泡排序

题目描述

先问：一轮结束谁就位了

解题思路

核心思想

为什么需要它

第一反应：直觉方案

关键洞察

易错点

逐步演示

参考代码

效果图

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题目描述

先问：一轮结束谁就位了

解题思路

核心思想

为什么需要它

第一反应：直觉方案

关键洞察

易错点

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参考代码

效果图