中等LeetCode 167可逐步演示引导学习
两数之和 II
有序数组中的双指针
左右两个指针从数组两端向中间夹逼：两数之和偏大就让右指针左移，偏小就让左指针右移。
时间复杂度 O(n)空间复杂度 O(1)
所属套路：对撞双指针框架
题目描述
给定一个下标从 1 开始的升序整数数组 numbers，请从中找出两个数，使它们的和等于目标值 target，并返回这两个数的下标（下标从 1 开始）。保证有且仅有一组解，且同一个元素不能使用两次。
学习目标
能说清左右双指针为什么依赖有序、每一步排除了谁，并独立写出下标从 1 开始的实现。
已完成 0 / 6 阶段
诊断
先看条件：有序意味着什么
如果数组是乱序的，左右双指针从两端夹逼还能保证找到答案吗？先别写代码，说说你的判断和理由。
建议先完成当前阶段（提示 / 检查 / 自评），再进入下一步；也可以直接跳过。
解题思路
核心思想
左右两个指针从数组两端向中间夹逼：两数之和偏大就让右指针左移，偏小就让左指针右移。
为什么需要它
暴力枚举所有数对要 O(n²)；而数组有序说明"数的大小方向是确定的"——和偏大的时候，我们确切知道该往更小的方向找，不必把所有组合都试一遍。
第一反应：直觉方案
双重循环枚举所有 (i, j) 组合，检查和是否等于 target。能过小数据，但 n 大时要检查上千万次，太慢。
关键洞察
固定左端、右端从最大值开始：如果两数之和偏大，说明"当前右端的数配上最小的左端都太大"——那这个右端配任何数都不可能合适（数组里没有比 left 更小的数了）。所以右指针可以左移，而且这次移动是安全的排除，不是碰运气：被移走的那个数永远不需要再看。每次移动确定地排除一个候选，总共最多移动 n 次，于是 O(n) 完成。
时间复杂度 O(n)空间复杂度 O(1)
易错点
- 返回的下标要从 1 开始计（题目要求），代码里是 left + 1 / right + 1
- 循环条件用 left < right 而不是 <=（同一个元素不能使用两次）
- 每次只能移动一个指针——两边同时动可能跳过正确答案
逐步演示
参考代码
1function twoSum(numbers, target) {
2 let left = 0, right = numbers.length - 1;
3 while (left < right) {
4 const total = numbers[left] + numbers[right];
5 if (total === target) {
6 return [left + 1, right + 1];
7 } else if (total < target) {
8 left += 1;
9 } else {
10 right -= 1;
11 }
12 }
13}
效果图
预测：答对 0 / 共 1 题
第 1 / 11 步