中等LeetCode 560可逐步演示引导学习
和为 K 的子数组
前缀和：把区间和变成两个前缀的差
维护从开头到当前元素的前缀和，用哈希表记录每个前缀和出现次数；当前前缀和减 k 出现过几次，就有几个以当前位置结尾的合法子数组。
时间复杂度 O(n)空间复杂度 O(n)
题单：面试热题
题目描述
给定一个整数数组 nums 和一个整数 k，统计有多少个连续子数组的元素和恰好等于 k。数组可能包含负数。
学习目标
把区间和转成前缀和之差，理解哈希计数的含义，写出 O(n) 实现。
已完成 0 / 6 阶段
诊断
为什么不能滑窗
有负数时，窗口和还单调吗？
建议先完成当前阶段（提示 / 检查 / 自评），再进入下一步；也可以直接跳过。
解题思路
核心思想
维护从开头到当前元素的前缀和，用哈希表记录每个前缀和出现次数；当前前缀和减 k 出现过几次，就有几个以当前位置结尾的合法子数组。
为什么需要它
暴力枚举起点和终点是 O(n²)。前缀和把区间和变成两个前缀和的差，配合哈希表把找起点降到 O(1)。
第一反应：直觉方案
枚举所有起点，向后累加并判断是否等于 k；能工作，但最坏 O(n²)。
关键洞察
区间 [i,j] 的和 = prefix[j] - prefix[i-1]；要让它等于 k，只需 prefix[i-1] = prefix[j] - k。遍历时查询历史前缀和出现次数即可。
时间复杂度 O(n)空间复杂度 O(n)
易错点
- 哈希表必须先放入 {0:1}，表示空前缀。
- 先查询 sum-k，再把当前 sum 写入表。
- 有负数，不能用普通滑动窗口。
逐步演示
参考代码
1function subarraySum(nums, k) {
2 const count = new Map();
3 count.set(0, 1);
4
5 let sum = 0;
6 let result = 0;
7
8 for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
9 sum += nums[i];
10 result += count.get(sum - k) || 0;
11 count.set(sum, (count.get(sum) || 0) + 1);
12 }
13
14 return result;
15}
效果图
当前场景
前缀和次数
0: 1
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